Potenciación. Números Enteros

 

                                                                                  exponente

                                                  2⁴= 16        potencia

                                                                  

                                                                 base                    

En la potencia  de enteros el exponente siempre debe ser un entero positivo (natural), aunque su base puede ser cualquier entero; el signo de la potencia varia según el exponente sea par o impar. Si el exponente es par la potencia es positiva; si es impar mantiene el signo de la base.

Ejemplos:

 (-5)²= 25     como el exponente es par, potencia positiva

(-5)³= -125     como el exponente es impar, potencia de igual signo que la base.

Se cumple en la potencia de enteros las mismas propiedades que en la potencia de números naturales.

Producto de potencia de igual base: (-3)². (-3)⁴=

Cociente de potencia de igual base: (-7)¹²: (-7)¹⁰=

Potencia de potencia de igual base: [(-9)²]³=

Distributiva de la potencia respecto a la multiplicación:              =(-3)⁵.2⁵

Distributiva de la potencia respecto a la división:[(-3):7]⁴=

Para aplicar:

1. Unir con el signo correspondiente de la potencia
1. (-18)²⁴
2. (-27)³
3. (987)¹⁵                                                                            
4. (-756)⁶⁴
5. (-98)⁵¹                                                                                             
6. [(-2)⁷]⁵

2. Verificar con ejemplos si se cumple la ley de cierre para la potenciación.

3. Resolver:

1. (-3)³: (-3)²+(-3)⁰=
2. (5³)² : (5¹)⁶+3⁶: 3²=
3. 3.(-3)⁴ + [2.(-2)⁴]=

4. Completar para que sea una igualdad

a.    a.

b.    b.