Los números naturales

Este es el plano de la calle donde esta la casa de Juan:

                                

                              Casa de                    casa de            almacén     Casa de       bicicletería   Casa de                        cancha      

                                         Juan                          Pedro                                 Mario                               Tomás     

 

Este gráfico lo podemos sintetizar así:

 

Si Juan camina hasta el almacén de la misma calle, se ve así:

Si camina hasta la bicicletería

 

A estas flechitas se las llama vectores que señalan el camino recorrido desde el inicio hasta donde llega.

Al lugar desde donde Juan comienza a caminar (casa) se lo denomina origen, y donde llega, punta o extremo.

Juan camina siempre sobre la misma calle a la que se llama recta de acción o dirección.

 Si Juan no camina, se queda quieto, en el mismo lugar; se grafica de esta forma:

Y  se dice que Juan no se movió, que no caminó o que hizo un camino nulo, y se llama al vector: vector nulo.

Si se quiere graficar cuando Juan sale de su casa y camina una cuadra, se grafica así y se lo llama vector unidad.

          

Si Juan camina una cuadra y luego otra más en la misma dirección, camina  dos cuadras y se lo grafica así:

      

Cuando Juan hace una cuadra hace la primera parte del recorrido y comienza la segunda, por eso el inicio del segundo vector está donde termina el primero; se lo puede señalar como un solo vector desde el inicio del primero (casa de Juan) hasta el fin del segundo.

Recuerda que cuando Juan se queda quieto, hizo un camino nulo y se dice que camino 0 cuadras.

           

Cuando Juan camina una cuadra, se representa así y se lo llama vector unidad y representa al número natural 1.

      

Si Juan camina una cuadra y luego otra cuadra en mismo sentido, se dice que camino dos cuadras y se lo representa con número natural 2.

Juan ya caminó 2 cuadras, si sigue caminando una cuadra más, en el mismo sentido, habrá caminado… cuadras, es decir el siguiente de 2 es 3 y el anterior de 3 es 2.

Si Juan sigue caminando una cuadra más, en el mismo sentido, habrá caminado….cuadras, es decir el siguiente de 3 es 4.

Caminando siempre una cuadra más, en el mismo sentido, se encuentran a los siguientes: el siguiente de 4 es 5; el de 5 es 6, …………… y así se puede ir encontrando todos los números naturales.

Se puede representar a los números naturales por vectores, cuando sea necesario para entender mejor sus propiedades.

En los números Naturales existe un primer número? ¿Cuál es?

El primer número de los números naturales es el 

¿Tiene último número? ¿Cuál es? ¿Se le puede sumar uno más? entonces se dice:

“Los números naturales no tienen  número porque cada número tiene su  número siguiente”